תוֹכֶן
- הגדרה - מה המשמעות של פרקטל?
- מבוא ל- Microsoft Azure ו- Microsoft Cloud | במהלך מדריך זה תוכלו ללמוד על אודות מיחשוב ענן וכיצד Microsoft Azure יכולה לעזור לכם להעביר ולנהל את העסק שלכם מהענן.
- Techopedia מסביר את פרקטל
הגדרה - מה המשמעות של פרקטל?
פרקטלים הם דפוסים מורכבים הדומים בעצמם, ולכן הם מציגים דפוסים דומים בכל סולם. פרקטלים יכולים להיות דפוסים או צורות שאינם סדירים ונבדלים מצורות גיאומטריות מסורתיות, אך מופיעים לעתים קרובות מאוד בטבע, כמו עננים, הרים, עצים ופתיתי שלג. האיור הידוע ביותר של פרקטלים הוא סט מנדלברוט, שכאשר הוא מוגדל פשוט מראה חזרות של אותה דפוס, ומקשה על קביעת רמת ההגדלה עקב הדפוסים החוזרים על עצמם.
מבוא ל- Microsoft Azure ו- Microsoft Cloud | במהלך מדריך זה תוכלו ללמוד על אודות מיחשוב ענן וכיצד Microsoft Azure יכולה לעזור לכם להעביר ולנהל את העסק שלכם מהענן.
Techopedia מסביר את פרקטל
גיאומטריה פרקטלית נחשבת לתחום מיוחד במתמטיקה פשוט מכיוון שלפרקטלים יש משוואות מתמטיות שונות מאוד מזו של גיאומטריה רגילה. התופעות נחקרו במשך מאות שנים, אך ברוב המקרים התעלמו מהפרקטלים כ"מפלצות מתמטיות "בגלל חוסר היכרות, בהיותן שונות מאוד מהגיאומטריה הקבועה. המתמטיקה העומדת מאחורי פרקטלים החלה במאה ה -17 כאשר המתמטיקאי גוטפריד לייבניץ החל ללמוד דמיון עצמי רקורסיבי והשתמש במונח "חלקי חילוף" כדי לתאר אותם, אך רק בשנת 1872 הציג קארל וויירשטראס את ההגדרה הראשונה לפונקציה עם גרף. זה יכול להיחשב פרקטל לפי ההגדרה של ימינו.
אבן דרך נוספת בגיאומטריה פרקטלית הגיעה כאשר הלגה פון קוך העניקה גישה גיאומטרית יותר לרעיון הפרקטלים עם תמונה מצוירת ביד המכונה כיום פתית השלג של קוך. הפרקטל של פתית השלג של קוך מתחיל כמשולש שווה צלעות ואז מחליף באופן איטרטיבי את השליש האמצעי של כל שורה במשולש שווה צלעות אחר, אם כי קטן יותר מכיוון שכל צד יהיה רק עד 1/3 מהקו המקורי עליו הוא נמצא. זה יכול להימשך עד אינסוף או כל עוד זה אפשרי פיזית בתקשורת בה היא מצוירת, שכאשר היא מדגמנת באמצעות מחשב יכולה למעשה להימתח עד אינסוף. המונח פרקטל נטבע על ידי בנואה מנדלברוט בשנת 1975.
כיום מחקרים פרקטליים מבוססים למעשה על מחשב בגלל אופיים ורואים שימוש במתמטיקה כללית, הדמיות מחשב, הדמיה ועיבוד גרפי. החוקרים העלו על דעתם כי מכיוון שלא היו מחשבים בעבר, החוקרים המוקדמים של התופעות היו מוגבלים מאוד בדרכים שיוכלו לתאר שברים, ומכאן שלא היו להם אמצעים להמחיש אותם באמת ולהעריך את השלכותיהם.