תוֹכֶן
- הגדרה - מה המשמעות של שטח בנח?
- מבוא ל- Microsoft Azure ו- Microsoft Cloud | במהלך מדריך זה תוכלו ללמוד על אודות מיחשוב ענן וכיצד Microsoft Azure יכולה לעזור לכם להעביר ולנהל את העסק שלכם מהענן.
- טקופדיה מסבירה את שטח בנח
הגדרה - מה המשמעות של שטח בנח?
מרחב בנח הוא מרחב וקטורי נורמלי שלם בניתוח מתמטי. כלומר המרחק בין וקטורים מתכנס קרוב יותר אחד לשני ככל שמתמשך הרצף. המונח קרוי על שמו של המתמטיקאי הפולני סטפן בנח (1892–1945), אשר זוכה לאחד ממייסדי הניתוח התפקודי.
במדעי המחשב, המתמטיקאי שחר מנדלסון השתמש במרחב הבנאך בלימוד מכונות כדי לכבול את הטעויות של אלגוריתמי למידת מכונה.
מבוא ל- Microsoft Azure ו- Microsoft Cloud | במהלך מדריך זה תוכלו ללמוד על אודות מיחשוב ענן וכיצד Microsoft Azure יכולה לעזור לכם להעביר ולנהל את העסק שלכם מהענן.
טקופדיה מסבירה את שטח בנח
בניתוח פונקציונלי, מרחב בנח הוא מרחב וקטורי נורמלי המאפשר לחשב את אורך הווקטור. כאשר מרחב הווקטור מקובל, זה אומר שלכל וקטור שאינו וקטור האפס יש אורך שהוא גדול מאפס. כך ניתן לחשב את האורך והמרחק בין שני ווקטורים. מרחב הווקטור שלם, כלומר רצף וקטורים של קאוצ'י במרחב בנח יתכנס לכיוון גבול. ככל שמתמשך הרצף, המרחקים בין וקטורים מתקרבים זה לזה באופן שרירותי.
חללי בנח נמצאים בשימוש נרחב בניתוח פונקציונלי, כאשר מרחבים אחרים בניתוח הם חללי בנח. במדעי המחשב, חללי Banach הוחלו גם על אלגוריתמים למידת מכונה כדי למדוד את שגיאת ההכללה, או עד כמה אלגוריתם למידת מכונה מדויק. המתמטיקאי שחר מנדלסון בפרט השתמש במרווחי Banach כדי לשפר את האמינות של אלגוריתמי למידת מכונה.